Zeit & Räume: Mo 8-9, V2-222; Do 8-10, C01-249 Die Fähigkeit zu Lernen ist ein wesentliches Merkmal vieler Formen "intelligenten" Verhaltens: beim Erlernen einer Sprache memorisieren wir Vokabeln, lernen aber darüberhinaus auch ihre Verknüpfung zu Sätzen und die rasche Bildung und Wiedererkennung neuer akustischer Muster. Im Sport erlernen wir die Koordination neuer Bewegungsabläufe. Bei der Aneignung neuer Kenntnisse müssen wir uns neue Fakten einprägen, dann aber auch den Umgang mit neu erworbenen Wissen lernen, etwa um neue Aufgaben lösen zu können.
Ziel der Vorlesung ist die Darstellung und die Diskussion mathematischer Modelle, die derartige Lernvorgänge auf verschiedene Arten (mitunter stark) vereinfacht formalisieren und damit einer theoretischen Analyse sowie einer algorithmischen Nachbildung auf Computern zugänglich machen. Ein weiteres Ziel ist die Vermittlung der wichtigsten Herangehensweisen und des dazu nötigen "Handwerkszeugs" aus linearer Algebra, Statistik und gewöhnlichen Differentialgleichungen, um zahlreiche interessante Fragen zu untersuchen, wie etwa: welche Vorhersagen lassen sich über den Verlauf des Lernfortschritts machen, welche Bedeutung kommt den verfügbaren Beispielen zu, unter welchen Bedingungen kann Lernen überhaupt erfolgen, wie vergleichen sich unterschiedliche Lernstrategien usw. Die dabei gewonnenen theoretischen Einsichten sollen dann, soweit möglich, in Hinblick auf die Nachbildung von empirisch beobachteten Aspekten kognitiven, sensorischen und motorischen Lernens diskutiert werden.