Exkurs Farbmetrik

© Dr. J. Walter

Begriffe (DIN 5033)

Physiologie

Die Netzhaut des menschlichen Auges enthält:
ZäpfchenStäbchen
Sehart Farbe (drei Ausprägungen) Schwarzweiß
Anzahl ca. 6 Mio. 12 Mio
Farbstoff Iodopsin Rhodopsin
Lichtempfindlichkeit wenig hoch (Nachtsehen)
Bevorzugte Lage Fovea am Rand der Netzhaut
a)   b)

(a) Spektralkurven für die drei Zäpfchentypen (rot, grün, blau) und die Stäbchen (schwarz).
(b) Schemazeichnung Zäpfchen und Stäbchen in der Netzhaut, von unten fällt das Licht ein.

Das Wissen um tri-chromatisches Sehen geht auf Thomas Young (GB, 1773-1829) zurück.

Additive Farbmischung

Durch überlagernde Projektion von mehreren Lichtquellen wird Licht addiert.
Anders als beim Mischen von Wasserfarben (subtraktive Farbmischung)
  vgl. 

Zahlreiche Farb-Vergleichsexperimente (Halbkreisprojektoren hier dezentriert)

zeigen gute Linearität der Farbempfindung und bildeten die Grundlage zu Normvalenz-systemen.

Absolute Farbräume

Mit drei Primärvalenzen R (Wellenlänge 700.0 nm), G (546.1 nm) B (435.8 nm) (reine, monochrome Farben, mit definierten relativen Leuchtdichten) lassen sich vektorielle Farbgleichungen aufstellen
F = r R + g G + b B,     (r,g,b = "Farbwerte")
1931 wurde ein internationaler Standard CIE-1931 verabschiedet, der einen linear transformierten Farbraum mit virtuellen FarbvalenzenX,Y,Z definert.

Normfarbtafel (CIE-chromoticity diagram)

Geräteabhängige Farbräume: RGB und HSI

Zur gerätenahen Darstellung von Farben wird im Computerbereich oft der RGB Raum,
im Druckbereich der CMYB (Cyan, Yellow, Magenta, Black) (siehe substraktive Farbmischung) gewählt.

Der RGB spannt einen Würfel auf:

Bei der Darstellung von Farbpaletten ist der RGB auch für geübte Benutzer sehr schwierig, z.B. von Oliv nach Braun mit konstanter Helligkeit verlangt Veränderung aller drei Parameter (Hier ein Applett zum Test des Colormatches)

Eine häufig genutzer Ausweg ist die Nutzung der HSI = Hue, Saturation, Intensity (Farbton, Sättigung, Intensität).

Dazu wird der RBG auf die Spitze gestellt und zum Doppelkegel deformiert:

    HSI
Die HSI sind nun quasi Polarkoordinaten im zum Kreis gewordenen Sechseck der Farbtöne (Hue);
Farbton = Drehwinkel (Rot=0)
Sättigung ist das horizontale Abstandsverhältnis der Farbe-Unbuntachse zum Kegelrand-Unbuntachse;
Intensität ist die Höhe.

Diskussion

Beachte die Streifen von langsam und schnell sich verändernder Farbe!


Hier mit Differenz zu einem vertikalen Graukeil

Perzeptuell Adäquate Farbräume (Uniform Color Spaces)

MacAdam untersuchte 1942 die Mindeständerung an Farbvalenzen in xy, die einen wahrnehmbaren Unterschied in Farbton oder Sättigung erkennen lassen:

 

Es finden sich Bereiche mit sehr kleinen Ellipsen (Blaubereich) und sehr großen Ellipsen (Grün)

 

Daraus folgt die Notwendigkeit einer nichtlinearen Metrik um Unterschiede im Farbeindruck richtig zu messen oder umgekeht wiederzugeben.

 

Verbreitung fand der L*u*v (CIE-1976) und der L*a*b (CIE-1978) Farbraum, die beide aus nicht-linearen Transformationen resultieren und die geforderte Abstandstreue gut umsetzen.

3D-Darstellung des L*a*b-Raumes

Transferfunktionen xyz -> Lab

Anwendung

Dr. Jörg Walter